Se kilde til Hill-sfære

'''Hill-sfæren''' er en [[kugle]]-formet, omtrentlig grænse for det område af rummet omkring et [[himmellegeme]], hvori mindre himmellegemer eller [[rumfartøj]]er kan forblive i stabile [[omløbsbane]]r. Hill-sfærer er relevante for himmellegemer der selv kredser om et endnu større himmellegeme, f.eks. [[planet]]er i kredsløb om [[Solen]]; inden for deres respektive Hill-sfære kan de enkelte planeter have [[måne]]r eller [[rumfartøj]]er i stabile kredsløb, uden fare for at tyngdepåvirkningen fra Solen trækker dem ud af deres baner om planeten.

Hill-sfæren er defineret af og opkaldt efter den amerikanske [[astronom]] [[George William Hill]]. Grænsen kaldes undertiden også for ''Roche-grænsen'', efter den [[Frankrig|franske]] astronom [[Édouard Roche]] som beskrev samme grænse uafhængigt af Hill.

Hill-grænsen er en "øvre grænse"; numeriske [[simulation]]er synes at vise, at jo længere tid man forventer et stabilt kredsløb, jo mindre en del af det område, sfæren omfatter, kan man bruge. Først inden for halvdelen eller en tredjedel af den beregnede radius for Hill-sfæren kan man regne med at mindre himmellegemer kan forblive i permanente omløbsbaner.

== Beregning ==
Hill-sfærens [[radius]] <math>r</math> beregnes ud fra afstanden <math>a</math> mellem det himmellegeme sfæren omgiver, og det større legeme det kredser om, samt [[Masse (fysik)|masserne]] <math>m</math> og <math>M</math> af de to legemer, efter denne formel:<br />
:<math>r = a \cdot \sqrt[3]{\frac{m}{3 \cdot M}}</math>

== Hill-sfæren og Lagrange-punkterne L<sub>1</sub> og L<sub>2</sub> ==
Det område som Hill-sfæren beskriver, er i virkeligheden ikke sfære- eller kugleformet. Dér hvor området er smallest, er langs linjen mellem de to himmellegemers massecentre; i denne retning afgrænses området af de to [[Lagrange-punkt]]er ''L''<sub>1</sub> og ''L''<sub>2</sub>.

== Eksempler ==
For [[Månen]] (7,348·10<sup>22</sup> [[Kilogram|kg]]), der kredser om [[Jorden]] (5,972·10<sup>24</sup> kg) i en middelafstand af 384 400 [[Kilometer|km]], bliver Hill-sfærens radius 61 531&nbsp;km, målt fra Månens centrum (eller 58 057&nbsp;km fra måneoverfladen): Rumfartøjer eller små himmellegemer i kredsløb om Månen inden for denne afstand bliver ikke trukket ud af deres bane om månen på grund af Jordens tyngdepåvirkning.

Inden for vores [[solsystem]] har [[Neptun (planet)|Neptun]] den største Hill-sfære med en radius på 116 millioner kilometer, primært i kraft af denne planets enorme afstand (cirka 4½ milliard kilometer) til Solen.

I den anden ende af skalaen findes [[småplanet]]en [[(66391) KW 4|(66391) KW<sub>4</sub>]], hvis bane skærer [[Merkur (planet)|Merkurs]] bane; når (66391) KW<sub>4</sub> er længst væk fra Solen, er dens Hill-sfære på 120&nbsp;km, men dette tal skrumper til blot 22&nbsp;km når den kommer nærmest Solen. Alligevel har denne lille planet kunnet "holde på" sin lille måne, kaldet S/2001 (66391) 1.

Omkring planeten [[Jupiter (planet)|Jupiter]] har man de senere [[år]] fundet talrige "nye" måner; den yderste kendte [[Jupiters måner|Jupitermåne]], [[S/2003 J 2]], har en afstand til Jupiter på indtil 36 millioner kilometer, men Jupiters Hill-sfære er 53 millioner kilometer, så der er teoretisk set "plads" til flere måner i større afstande fra Jupiter.

[[Kategori:Himmelmekanik]]