Se kilde til Testwiki:Dagens skandinaviske artikel/Bokmål/Uge 43, 2008

{{forsidebilde|Pm1234 Ground.png|De første tusen leddene og delsummene av 1 − 2 + 3 − 4 + &hellip;}}
'''[[:no:1 − 2 + 3 − 4 + · · ·|1 − 2 + 3 − 4 + · · ·]]''' er i [[:no:matematikk|matematikken]] den [[:no:Rekke (matematikk)|uendelige rekken]] hvis ledd er de positive [[:no:heltall|heltallene]] i økende rekkefølge, med [[:no:Rekke (matematikk)#Alternerende rekker|alternerende fortegn]]. [[:no:Summering|Summen]] av de ''m'' første leddene i rekken uttrykkes med [[:no:Summering#Summetegnet Sigma|summenotasjon]] som

:<math>\sum_{n=1}^m n(-1)^{n-1}.</math>

Den uendelige rekken [[:no:Divergens|divergerer]], i den forstand at [[:no:følge|følgen]] av delsummene {{nowrap|(1, −1, 2, −2, &hellip;)}} ikke går mot noen endelig [[:no:grenseverdi|grense]]. Ekvivalent sier man at {{nowrap|1 − 2 + 3 − 4 + &hellip;}} ikke har noen sum.

På tross av dette skrev [[:no:Leonhard Euler|Leonhard Euler]] på midten av 1700-tallet noe han innrømte var en [[:no:paradoks|paradoksal]] [[:no:Ligning (matematikk)|ligning]]:

:<math>1-2+3-4+\cdots=\frac{1}{4}.</math> 

En rigorøs forklaring på denne ligningen kom ikke før langt senere. '''[[:no:1 − 2 + 3 − 4 + · · ·|Les mer...]]'''