Hamilton-operator

Hamiltonoperatoren er en kvantemekanisk operator H, der beskriver energien af et system og opfylder Schrödingerligningen $H\mathrm{\Psi }=E\mathrm{\Psi }$, hvor E er energien. Hamiltonoperatoren er defineret ved $H=-\frac{{\hslash }^2}{2m}\mathrm{\Delta }+V$, hvor ħ er den reducerede Planckkonstant $h/2\pi$, m er massen, Δ er Laplace-operatoren og V er potentialet.

Ved at udnytte at impulsoperatoren er er -iħ∇, og at den kinetiske energi er $\frac{p^2}{2m}$, kan Hamiltonoperatoren omskrives som $\frac{p^2}{2m}+V$.