Kompressibilitet

Et pV-diagram med isotermer for en idealgas. Når trykket stiger, falder volumenet, og den isoterme kompressibilitet er derfor positiv.

Kompressibilitet

$\kappa$

er et mål for den relative volumenændring, når trykket

$p$

på et materiale ændres. For et volumen

$V$

er kompressibiliteteten givet ved:

$\kappa =-\frac{1}{V}\frac{\partial V}{\partial p}$

Der kan her skelnes mellem en isoterm kompressibilitet, hvor temperaturen $T$ holdes konstant

${\kappa }_T=-\frac{1}{V}{\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)}_T$

og en adiabatisk kompressibilitet, hvor entropien er konstant:

${\kappa }_S=-\frac{1}{V}{\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)}_S$

Hvis volumenet bliver mindre, når trykket øges, er kompressibiliteten altså positiv.

For fx en idealgas, hvor volumenet i følge idealgasligningen er givet ved

$V=\frac{nRT}{p}$

er den isoterme kompressiblitet:

${\kappa }_T=-\frac{nRT}{V}\frac{\partial }{\partial p}\left(\frac{1}{p}\right)=\frac{nRT}{V{p}^2}=\frac{V}{Vp}=\frac{1}{p}$

Ved høje tryk er det altså sværere at presse gassen sammen.

En anden interessant relation er, at lydens fart er relateret til den adiabatiske kompressibilitet ved:

$v_{\text{s}}=\frac{1}{\sqrt{\rho {\kappa }_S}}$

hvor $\rho$ er materialets massedensitet.