Bias af estimator

Indenfor statistik, er bias (eller "bias funktionen") af en estimator forskellen mellem estimatorens forventede værdi og den sande værdi for den parameter som bliver estimeret. En estimator med nul bias kaldes for "unbiased" eller for central. Ellers kaldes estimatoren for "biased".

Definition

Antag at vi har en statistisk model, som er parametriseret med "θ" som ligger til grund for en sandsynlighedsfordeling for observeret data, $P(x\mid \theta )$. Så er biasen af denne estimator defineret som: $\mathrm{Bias}[\hat{\theta }]=\mathrm{E}[\hat{\theta }]-\theta =\mathrm{E}[\hat{\theta }-\theta ]$