Multipelt integral

Et multipelt integral er et bestemt integral af en funktion af mere end en reel variabel, typisk som dobbelt integral eller triple integral.

(For enkelt integral sker integration med hensyn til $dx$)

For dobbelt integral sker integration med hensyn til $dxdy$ (Se fig. 1)

For triple integral sker integration med hensyn til $dxdydz$ (Se fig. 2)

Dobbelt integral

fig.1) Eksempel på dobbelt integral

Et dobbelt integral er et bestemt integral af en funktion af to reelle variable: $f(x,y)dxdy$

For et dobbelt integral kan $dxdy$ skrives om $dA$

Et dobbelt integral løser man ved først at med hensyn til $x$ og så reducere; og derefter integrere med hensyn til $y$ og så reducere.

Triple integral

fig. 2) Eksempel på triple integral

Et triple integral er et bestemt integral af en funktion af tre reelle variable: $f(x,y,z)dxdydz$

For et triple integral kan $dxdydz$ skrives om $dV$

Man løser et triple integral ved først at integrere med hensyn til $x$ og så reducere; og derefter integrere med hensyn til $y$ og så reducere; til sidst integrerer man med hensyn til $z$

Software og hjemmesider

• GeoGebra kan også beregne multipelt integral.
• Maple kan beregne både dobbeltintegral og triple integral.

Tre hjemmesider beregner	dobbelt integral	triple integral
symbolab.com	symbolab.com/solver/double-integrals-calculator	symbolab.com/solver/triple-integrals-calculator
limitcalculator.online	limitcalculator.online/double-integral-calculator	limitcalculator.online/triple-integral-calculator
wolframalpha.com	wolframalpha.com/calculators/double-integral-calculator	wolframalpha.com/calculators/triple-integral-calculator

Bog

• siderne 477 - 640 i Herman, Edwin “Jed” & Strang, Gilbert (2016): Calculus : Volume 3 : OpenStax, Rice University, Houston, Texas, USA. Skabelon:ISBN

Se også

• Stamfunktion