Indre energi

Indre energi $U$ er inden for termodynamikken en betegnelse for den samlede energi i et system. Da det er praktisk svært eller umuligt at bestemme den samlede energi, fokuseres i stedet hellere på ændringen $dU$. Den indre energi ændres, når der tilføres varme $Q$, eller når der udføres et arbejde $W$ på systemet

$dU=\delta Q+\delta W$

hvor $U$ er en tilstandsfunktion, hvilket vil sige, at den er uafhængig af formen for tilført energi, mens varme og arbejde er ineksakte differentialer angivet med $\delta$. Dette er termodynamikkens 1. lov.

Udtryk for varme og arbejde

Arbejde mod en kraft $F$ over en afstand $dx$ er givet ved

$\delta W=-Fdx$

hvor det negative fortegn angiver, at det er energien, der går ind i systemet. For et stempel, der sammenpresser en gas, er kraft givet ved gassens tryk $p$ gange stemplets overfladeareal $A$:

$\delta W=-pAdx$

Siden volumenet dermed ændres

$dV=Adx$

er arbejdet givet ved

$\delta W=-pdV$

For reversibel varmeudvekling $\delta Q_{\text{rev}}$ kan definitionen på entropi $S$ bruges

$dS\equiv \frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T}$

hvor $T$ er temperaturen. For en reversibel proces kan ændringen i indre energi altså skrives som:

$dU=TdS-pdV$

Da alle størrelserne i dette udtryk er tilstandsfunktioner, gælder udtrykket også for irreversible processer. Indre energi kan altså skrives som en funktion af $S$ og $V$, når arbejdet er volumenarbejde:

$U=U(S,V)$

Hvis $S$ og $V$ er upraktiske variable til et bestemt formål, kan den indre energi erstattes med et andet termodynamisk potential.