Kapacitans

Kapacitans er et mål for hvor meget elektrisk ladning som gemmes (eller separeres) for en given elektrisk spændingsforskel. Den almindeligste komponent til at gemme ladning er den to-pladede elektriske kondensator. Hvis ladningerne på pladerne er +Q og −Q – og U angiver spændingsforskellen mellem pladerne, er kapacitansen givet ved

$C=\frac{Q}{U}$

SI-enheden for kapacitans er farad; 1 farad = 1 coulomb per volt.

Energi

Energien (målt i joule) gemt i en kondensator er lig med arbejdet anvendt til at lade den op. Tænk på en kapacitans C, der holder +q på den ene plade og -q på den anden. Det at flytte en lille ladningsmængde $\mathrm{d}q$ fra en plade til den anden mod spændingsforskellen V = q/C kræver arbejdet $\mathrm{d}W$:

$\mathrm{d}W=\frac{q}{C}\mathrm{d}q$

hvor

W er arbejdet målt i joule

q er ladningen målt i coulomb

C er kapacitansen målt i farad

Vi kan bestemme energien gemt i en kapacitans ved at integrere denne ligning. Ved at starte med en uladet kapacitans (q=0) og det at flytte ladning fra en plade til den anden plade, indtil pladeren har ladningerne +Q og -Q kræver arbejdet W:

$W_{lade}=\underset{0}{\overset{Q}{\int }}\frac{q}{C}\mathrm{d}q=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}=\frac{1}{2}C{V}^2=W_{gemt}$

Ved at kombinere dette med ovenstående kapacitansligning for en fladpladet kondensator, får vi:

$W_{gemt}=\frac{1}{2}C{V}^2$

hvor

W er energien målt i joule

C er kapacitansen målt i farad

V er spændingsforskellen målt i volt

Se også

• Memristans