Se kilde til Ydre produkt

Det '''ydre produkt''' er et begreb indenfor [[matematik]]ken, nærmere betegnet [[vektor (matematik)|vektor]]- og [[matrix (matematik)|matrix]]regning. Denne produktdannelse er et specialtilfælde af [[matrixprodukt]] for to vektorer. For vektorerne <math>\vec{a}</math> og <math>\vec{b}</math> er det ydre produkt:

:<math> \vec{a} \otimes \vec{b} = \vec{a} \; \vec{b}^T =
\begin{pmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ \end{pmatrix} 
\begin{pmatrix} b_1\\ b_2\\ b_3\\ \end{pmatrix}^T 
=
\begin{pmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} b_1 & b_2 & b_3\\ \end{pmatrix} 
=
\begin{pmatrix}
a_1 \cdot b_1 & a_1 \cdot b_2 & a_1 \cdot b_3\\
a_2 \cdot b_1 & a_2 \cdot b_2 & a_2 \cdot b_3\\
a_3 \cdot b_1 & a_3 \cdot b_2 & a_3 \cdot b_3\\
\end{pmatrix} 
</math> 

For [[komplekse tal|kompleks]]e vektorer erstattes transponeringen af hermitesk adjungering.

Det ydre produkt er ''hverken'' [[kommutativ]]t eller [[Associativitet|associativt]].

[[Kategori:Vektorer]]
[[Kategori:Binære operationer]]