Ydre produkt

Det ydre produkt er et begreb indenfor matematikken, nærmere betegnet vektor- og matrixregning. Denne produktdannelse er et specialtilfælde af matrixprodukt for to vektorer. For vektorerne $\vec{a}$ og $\vec{b}$ er det ydre produkt:

\vec{a} \otimes \vec{b} = \vec{a} {\vec{b}}^{T} = (\begin{matrix} a_{1} \\ a_{2} \\ a_{3} \end{matrix}) {(\begin{matrix} b_{1} \\ b_{2} \\ b_{3} \end{matrix})}^{T} = (\begin{matrix} a_{1} \\ a_{2} \\ a_{3} \end{matrix}) (\begin{matrix} b_{1} & b_{2} & b_{3} \end{matrix}) = (\begin{matrix} a_{1} \cdot b_{1} & a_{1} \cdot b_{2} & a_{1} \cdot b_{3} \\ a_{2} \cdot b_{1} & a_{2} \cdot b_{2} & a_{2} \cdot b_{3} \\ a_{3} \cdot b_{1} & a_{3} \cdot b_{2} & a_{3} \cdot b_{3} \end{matrix})

For komplekse vektorer erstattes transponeringen af hermitesk adjungering.

Det ydre produkt er hverken kommutativt eller associativt.

Ydre produkt

Navigationsmenu

Søg