Kemisk potential

Det kemiske potential $\mu$ er en termodynamisk størrelse, der angiver, hvor meget energi det koster at tilføje en partikel til et system.

Ligevægt

Hvis to systemer kan udveksle partikler har de hver deres kemiske potentiale ${\mu }_1$ og ${\mu }_2$. Systemerne har opnået termodynamisk ligevægt, når potentialerne er lig hinanden, da det i så fald ikke er termodynamisk fordelagtigt at have en partikel i ét system frem for et andet:

${\mu }_1={\mu }_2$

Dette kan udledes fra termodynamikkens 2. lov og har fx betydning for selvsamling og kemiske reaktioner.

Relation til indre og fri energi

Den indre energi $U$ er afhængig af entropi $S$, volumen $V$ og partikelantal, og differentialet kan derfor skrives som:

$\mathrm{d}U=T\mathrm{d}S-p\mathrm{d}V+\mu \mathrm{d}N$

Jo større det kemiske potential er, jo mere vil den kemiske energi ændre sige. Dette kan også skrive som en differentialkvotient, hvor entropi og volumen er konstante:

$\mu ={\left(\frac{\partial U}{\partial N}\right)}_{S,V}$

Det kan dog være praktisk svært at fastholde entropi og volumen, så det kemiske potentiale kan alternativt udtrykkes vha. Helmholtz fri energi $F$ eller Gibbs fri energi $G$. De har differentialerne:

$\begin{array}{cc}\mathrm{d}F& =-S\mathrm{d}T-p\mathrm{d}V+\mu \mathrm{d}N\\ \mathrm{d}G& =-S\mathrm{d}T+V\mathrm{d}p+\mu \mathrm{d}N\end{array}$

Det kemiske potentiale kan altså tilsvarende skrives som:

$\begin{array}{cc}\mu & ={\left(\frac{\partial F}{\partial N}\right)}_{T,V}\\ \mu & ={\left(\frac{\partial G}{\partial N}\right)}_{T,p}\end{array}$