Helmholtz fri energi

Helmholtz fri energi $F$ er en tilstandsfunktion kaldet et termodynamisk potential, der er udledt fra den indre energi $U$. Helmholtz fri energi er defineret som

$F=U-TS$

hvor $T$ er temperatur, og $S$ er entropi. Differentialet - dvs. en infinitesimal ændring - af den indre energi er givet ved

$\mathrm{d}U=T\mathrm{d}S-p\mathrm{d}V$

hvor $p$ er tryk, og $V$ er volumen. Differentialet af Helmholtz fri energi er derfor:

$\mathrm{d}F=T\mathrm{d}S-p\mathrm{d}V-T\mathrm{d}S-S\mathrm{d}T=-S\mathrm{d}T-p\mathrm{d}V$

I modsætning til den indre energi, som er en funktion af $S$ og $V$, er Helmholtz fri energi altså en funktion af $T$ og $V$. Dette er en fordel, da det er praktisk lettere at holde temperaturen konstant, end det er at fastholde entropien for et system. Tilsvarende er $F$ en konstant, når $T$ og $V$ fastholdes.