Nikant

En ligesidet nikant

Nikant (fra græsk Enneagon) er en polygon (mangekant) med ni sider. Vinklerne i en regulær nikant er 140°.

En ligesidet nikant angives med Schläfli symbolet {9} og har vinkler på 140°. Arealet af hver side a er givet ved

$A=\frac{9}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{9}=(9/2)ar=9r^2\tan (\pi /9)$

$=(9/2)R^2\sin (2\pi /9)\simeq 6.18182a^2,$

hvor radius r i den indskrevne cirkel er

$r=(a/2)\cot (\pi /9)$

og hvor R er radius af den ydre røringscirkel:

$R=\sqrt{(a/2{)}^2+r^2}=r\sec (\pi /9).$