Bisektion

Illustration af bisektionsmetoden. Startintervallet er $[a_1,b_1]$ og følgende intervaller er $[a_1,b_2],[a_2,b_2],[a_3,b_2]$.

Bisektion er en metode fra numerisk analyse til at approksimering af rødder for funktioner således at $f(x)=0$ hvis f er en kontinuerlig funktion.

Metoden

I metoden betragtes et interval $[a,b]$ hvor funktionen f skifter fortegn, hvorfor f et stedet i intervallet er nul, desuden skal funktion være kontinuerlig.

Man finder et ny punkt i intervallet, $c=\frac{a+b}{2}$, og hvis c selv er ikke et nulpunkt for funktionen så findes der to muligheder, $f(c)$ har samme fortegn som $f(a)$ eller $f(b)$. Nu laves et nyt interval ved at erstatte det tal af a og b hvor funktionen har samme fortegn i c med c, så man får intervallet $[a,c]$ eller $[c,b]$. Proceduren forsættes på den måde indtil en tilstrækkelig nøjagtighed er opnået.

Se også

• Newtons metode
• Sekantmetoden