Darcys lov

Vand flyder fra $a$ til $b$ gennem et porøst medie.

Darcys lov beskriver den hastighed som en væske strømmer gennem et porøst medium med.

I 1856, efter en række forsøg med vandstrømning i vandmættede sandlag, formulerede Henry Darcy følgende lov:

$𝐐=𝐊𝐀\frac{\text{d}h}{\text{d}L}$;

hvor:

• $𝐐$ er væskestrømningen (m³/s)

• $𝐊$ hydraulisk konduktivitet (m/s)

• $𝐀$ tværsnitsarealet (m²)

• $\frac{\text{d}h}{\text{d}L}$ hydraulisk gradient (uden enhed)

Darcys lov for umættet strømning

For umættet strømning i jorden varierer den hydrauliske konduktivitet (K) kraftig med jordens vandindhold (θ), hvorfor Darcys lov kan skrives:

$𝐐=\mathbf{-}𝐊\mathbf{(}\mathit{\theta }\mathbf{)}𝐀\frac{dh}{dL}$;

hvor:

$𝐊\mathbf{(}\mathit{\theta }\mathbf{)}=\frac{\mathrm{𝟏}}{\mathrm{𝟖}\mathit{\eta }\mathit{\tau }}\mathrm{\Sigma }\mathbf{(}\mathrm{\Delta }{\mathit{\theta }\mathbf{)}}_i{𝐫}_i^2$

K(θ) = hydraulisk konduktivitet (m/s)

η = dynamisk viskositet (Pa s)

Τ = tortousitet (dimensionsløs)

θ = jorden vandmætning (dimensionsløs)

r = jordporernes ækvivalentradie (m) Skabelon:Commonskat