Dirac-ligningen

Dirac-ligningen forudsiger eksistensen af antistof, hvilket Dirav beskrev med sin model om Dirac-havet, hvor antistof har negativ energi.
 •  partikel
 •  antipartikel

Skabelon:Kvantemekanik Dirac-ligningen er en fusion mellem Schrödingerligningen og den specielle relativitetsteori. Ligningen er

$-i\hslash c(\mathit{\alpha }\cdot \mathrm{\nabla })\psi +\beta m{c}^2\psi =i\hslash \frac{\partial \psi }{\partial t}$,

hvor $m$ er partiklens masse, $𝐫$ er stedvektor for partiklen, $c$ er lysets hastighed og $\hslash$ er den reducerede Planck-konstant (h streg). $\beta$ er en 4×4 matrix og $\mathit{\alpha }$ består af 3 forskellige 4×4 matricer – en for hver dimension. I denne model er $\psi$ ikke bare en funktion, men en vektorfunktion med fire komponenter.

En af de ting, som Dirac-ligningen kan forklare, er betydningen af spin. Spin indgår ikke i Schrödingerligningen, men i Dirac-ligningen dukker det op som en konsekvens af mødet mellem kvantemekanik og relativitetsteori. Dirac-ligningen kan forklare ting som finstruktur i atomspektre, men kommer dog til kort ved f.eks. det gyromagnetiske spinforhold $g_s$. Diracs teori forudsiger værdien af $g_s$ til at være præcis 2, men målinger viser, at den er lidt højere end 2. Dette kan forklares inden for kvantefeltteori.