Ensvinklede trekanter

Ensvinklede trekanter er betegnelsen for to eller flere trekanter, som har parvist ens vinkler. Sider i de to trekanter, som ligger over for ens vinkler, siges at være ensliggende.

Man kan skrive et udtryk, så de ubekendte sider i de to trekanter kan beregnes. Før disse ubekendte kan udregnes, skal man kende to ensliggende sider og endnu en side. Der kan beregnes to forskellige skalafaktorer ( $k_{1}$ og $k_{2}$ ). Dette skyldes at der er forskel på hvilken af de to trekanters sider man sætter i tælleren og hvilke der sættes i nævneren.

$\frac{| A B |}{| A_{1} B_{1} |} = \frac{| B C |}{| B_{1} C_{1} |} = \frac{| C A |}{| C_{1} A_{1} |} = k_{1}$

$\frac{| A_{1} B_{1} |}{| A B |} = \frac{| B_{1} C_{1} |}{| B C |} = \frac{| C_{1} A_{1} |}{| C A |} = k_{2}$

og

$k_{1} k_{2} = 1$

Forholdet mellem ensliggende sider i ensvinklede trekanter kan beskrives ved hjælp af en skalafaktor også kaldet forstørrelsesfaktor

$s k a l a f a k t o r (k) = \frac{| A B |}{| A_{1} B_{1} |}$

Hvis de to skalafaktorer ganges giver det 1. Skabelon:Geometristub

Ensvinklede trekanter

Navigationsmenu

Søg