Impedans

Impedans er den elektriske modstand som en elektronisk komponent eller transducer frembyder over for vekselstrøm.

Impedans måles i ohm. Impedansens værdi er et komplekst tal, hvor realdelen er den velkendte elektriske modstand, kaldet resistans, og imaginærdelen, reaktans. Skrives f.eks. (100 + j 50) ohm. Selv om man indenfor matematikken bruger bogstavet i som symbol på den imaginære enhed, bruger man indenfor elektronikken bogstavet j, fordi i i forvejen bruges som symbol for størrelsen af en vekselstrøm.

Impedansen i ohm er per definition den multiplikative inverse af den elektriske admittans i siemens.

Eksempel: Induktor

Spændingen induceret i en ideel spole er givet ved:

$U=-L\frac{\text{d}I}{\text{d}t}$

Ved sinusoidal vekselstrøm

$I(t)=I_0\cos (\omega t)$

er spændingen derfor:

$U(t)=\omega L{I}_0\sin (\omega t)$

Det ses, at en faktor $-L\omega$ ganges på, og at oscillationen forskydes med 90°:

$U(t)=\omega L{I}_0\cos (\omega t+\frac{\pi }{2})$

Med kompleks notation bliver dette:

$U(t)=\omega L{I}_0{\text{e}}^{i(\omega t+\frac{\pi }{2})}$

eller blot

$U(t)={\text{e}}^{i\frac{\pi }{2}}\omega LI(t)$

Eksponentialfunktionen er ifølge Eulers formel lig med den imaginære enhed:

$U(t)=i\omega LI(t)$

Derved ses det, at impedansen for en spole er

$Z=i\omega L$

og at en reel spole altså kun har en reaktans, men ingen reel modstand.

Se også

• Elektronik
• Admittans