Induktans

Skabelon:Elektromagnetisme Induktans ($L$) er et fænomen, hvor en ændring i strømstyrken $i$ i et elektrisk kredsløb fører til en elektromotorisk kraft $ℰ$. Den fysiske størrelse er defineret ved ligningen

$ℰ=-L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$

hvor $t$ angiver tid. Det negative fortegn kommer fra Lenz' lov og betyder, at den elektromotoriske kraft modvirker ændringer i strømstyrken.

Induktans angives i enheden henry med symbolet $\text{H}$.

Energi

Effekten $P$, hvormed energi afsættes, er givet ved strømstyrken gange spændingen eller den elektromotoriske kraft i denne sammenhæng. Oplagringen sker modsat den elektromotoriske kraft, så det negative fortegn fjernes:

$P=Li\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$

Den samlede afsatte energi $U$ over en tidsperiode fra $t_1$ til $t_2$ er givet ved den integrerede effekt:

$\begin{array}{cc}U& =\underset{t_1}{\overset{t_2}{\int }}P\mathrm{d}t=L\underset{i_1}{\overset{i_2}{\int }}i\mathrm{d}i\\ U& =\frac{1}{2}L(i_2^2-i_1^2)\end{array}$

Det antages her, at induktansen er konstant. Hvis strømstyrken i begyndelsen $i_1$ er 0, kan den endelig strømstyrke bare kaldes $i$, og den oplagrede energi er da givet ved:

$U=\frac{1}{2}L{i}^2$

Hvis strømstyrken før og efter derimod er den samme, er den oplagrede energi 0.