Trapezmetode

Trapezmetoden er en metode indenfor matematikken brugt i numerisk analyse, der beregner en tilnærmelse af det bestemte integral af en vilkårlig funktion y=f(x) i intervallet fra a til b. Metoden virker ved at tage summen af et n antal af trapezers areal placeret under kurven, med intervallet $[a;b]$.

Formel

$\sum _{i=0}^{n-1}(\frac{f(\frac{b-a}{n}\cdot i+a)+f(\frac{b-a}{n}\cdot (i+1)+a)}{2}\cdot \frac{b-a}{n})\approx \underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$

Hvor

$f(x)$ er funktionen

$a$ er begyndelsesværdien

$b$ er slutværdien

$n$ er antallet af trapezer, jo flere desto tættere tilnærmelse

Litteratur

• Steen Toft Jørgensen: Arealer som summer/ Numerisk integration