Wilsonprimtal
Et wilsonprimtal er et primtal p for hvilket det gælder at (p − 1)! + 1 er er delelig med p2, hvor "!" er fakultet; sammenlignet med Wilsons sætning, der siger at for alle primtal p gælder det at de går op i (p − 1)! + 1. Det er opkaldt efter den engelske matematiker John Wilson.
De eneste kendte wilsonprimtal er 5, 13 og 563;[1]; hvis der eksisterer andre så er de større end 2Skabelon:E.[2] Der er en formodning om at der findes uendeligt mange wilsomprimtal, og at antallet af wilsonprimtal i et interval [x, y] er omkring log(log(y)/log(x)).[3]
Der er udført adskillige computerberegninger i håb om at finde nye wilsonprimtal.[4][5][6] Ibercivis' distribuerede beregninger-projekt inkluderer søgning efter flere wilsonprimtal.[7] Endnu en eftersøgning koordineres på mersenneforum.[8]
Der kan argumenteres for, at der findes et 4. Wilsonprimtal omtrent lig med [9]
Referencer
- ↑ A007540. OEIS. Hentet 25/7-2018
- ↑ A Search for Wilson primes Retrieved on November 2, 2012.
- ↑ The Prime Glossary: Wilson prime
- ↑ Skabelon:Cite web
- ↑ A search for Wieferich and Wilson primes, p 443
- ↑ Skabelon:Cite book
- ↑ Skabelon:Cite web
- ↑ Distributed search for Wilson primes Skabelon:Webarchive (at mersenneforum.org)
- ↑ David Wells, Primtal - Matematikkens gådefulde tal - fra A-Ø, Skabelon:ISBN, side 265