Abu al-Wafa

Skabelon:Infoboks person Abū al-Wafāʾ, Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā ibn Ismāʿīl ibn al-ʿAbbās al-Būzjānī eller Abū al-Wafā Būzhjānī (Skabelon:Lang-fa) (født 10. juni 940, død 15. juli 998) var en ledende persisk matematiker og astronom, som skrev flere bøger om anvendt matematik, gjorde forskellige vigtige trigonometriske opdagelser, og skrev (senere tabte) kommentarer til værker af Diofant af Alexandria og al-Khwārizmī. Han har forfattet Almagestum sive systema astronomicum, på egne observationer baseret undersøgning af Ptolemaios' system, og som var vigtig for fremtidige arabisktalende astronomer.

Matematik

Han etablerede en række trigonometriske identiteter som for eksempel sin(a ± b) i deres moderne form, hvor de gamle græske matematikere havde udtrykt de ekvivalente identiteter som korder.

$\sin (\alpha \pm \beta )=\sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$

Han opdagede også Sinusrelation for sfæriske trekanter:

$\frac{A}{\sin a}=\frac{B}{\sin b}=\frac{C}{\sin c}$

der A, B, C er sider og a, b, c er modsatte vinkler.