Baselproblemet

Baselproblemet er et problem i matematisk analyse relevant til talteori. Pietro Mengoli formulerede problemet i 1650 og blev siden løst af Leonhard Euler i 1734. Baselproblemet spørger efter en præcis sum af reciprokkerne af kvadraterne af de naturlige tal, dvs. den præcise sum af:

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\dots$

Man kan numerisk tilnærme sig denne værdi (ca. 1.644934), dog spørger problemet om den præcise sum af serien samt et matematisk bevis for summens korrekthed. Euler fandt summen til $\frac{{\pi }^2}{6}$ og offentliggjorde sit resultat i 1735.

Eksterne henvisninger

• Bevis på problemet. Hentet 15. august 2019.