Harmonisk gennemsnit

Det harmoniske gennemsnit (eller det harmoniske middeltal) mellem a og b kan beskrives således

$H=\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{2ab}{a+b}$

Mere generelt er det harmoniske gennemsnit af x₁, x₂,...,x_n:

$H=\frac{n}{\sum _{i=1}^n\frac{1}{x_i}}=\frac{n}{(\frac{1}{x_1}+\cdots +\frac{1}{x_n})}$

Ligesom andre gennemsnit vil det harmoniske gennemsnit af a₁, a₂,...,a_n være mellem det mindste og det største af disse n tal.

Det harmoniske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnitshastighed: Hvis man kører en km med 40 km/t og derefter kører en km med 60 km/t, vil gennemsnitshastigheden for det harmoniske gennemsnit af disse to tal blive: 48 km/t. Det aritmetiske gennemsnit bliver: 50 km/t.

Skabelon:Matematikstub