Søgeresultater

...lerup, København 1953. s. 16-17</ref>. Formlen for planproduktet mellem to vektorer er angivet nedenfor. ...c{b}</math>. Planproduktet er således et andet navn for determinanten af 2 vektorer. ...

...g. Denne produktdannelse er et specialtilfælde af [[matrixprodukt]] for to vektorer. For vektorerne <math>\vec{a}</math> og <math>\vec{b}</math> er det ydre pr For [[komplekse tal|kompleks]]e vektorer erstattes transponeringen af hermitesk adjungering. ...

Fordelen ved at bruge enhedsvektorer er at man bedre kan "sammenligne" vektorer der har samme længde, og altså hhv. de vektorer som peger ud i aksernes retning. Det tilsvarende gælder i planen, altså det ...

...es som eksempel skalarproduktet af to tredimensionale [[vektor (matematik)|vektorer]]: — hvor <math>\theta</math> er vinklen mellem de to vektorer. Resultatet af skalarproduktet er en [[Skalar (matematik)|skalar]] (et tal) ...

I [[matematik]]ken siger man, at to [[vektor (matematik)|vektorer]] er '''ortonormale''', hvis det er [[ortogonal]]e enhedsvektorer. ...e produkt typisk underforstået at være [[prikprodukt]]et, så her kaldes to vektorer '''v''' og '''w''' ortonormale, hvis ...

...at X² > 0 eller X² < 0. Hvis der både findes vektorer med positiv norm og vektorer med negativ norm, kaldes metrikken for ubestemt. Vinklen mellem to vektorer <math>X^a</math> og <math>Y^a</math>, med <math>X^2 \neq 0</math> og <math> ...

To (ikke-parallelle) [[vektor (matematik)|vektorer]] udspænder et parallelogram der kan bruges til at anskueliggøre vektorerne [[Fil:Cross_parallelogram.png|thumb|right|To vektorer <math>\vec{a}</math> og <math>\vec{b}</math> udspænder et parallelogram. Ar ...

I tre dimensioner kan man for to vektorer <math>\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)</math> og <math>\vec{b}=(b_1, b_2, b_3)</ma ...vektoren har en længde, der er lig arealet af det parallelogram, som de to vektorer udspænder. Se en nærmere forklaring på siden om [[krydsprodukt]]. ...

...set af [[Uafhængighed_(matematik)#Lineær uafhængighed|lineært uafhængige]] vektorer inden for et [[indre produkt-rum]], ofte for '''R'''^''n'' udstyr ...''e'''₁...'''e'''_k de resulterende ortonormaliserede vektorer. Yderligere er vektorerne '''u'''₁...'''u'''_k også en ...

...det '''vektorproduktet''') mellem to tre-dimensionale [[vektor (matematik)|vektorer]] <math>\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)</math> og <math>\vec{b}=(b_1, b_2, b_3)</ ...dvs. en vektor, der står [[Ortogonalitet|vinkelret]] på begge. Hvis de to vektorer er [[parallel]]le, vil krydsproduktet være en [[nulvektor]]. Retningen af v ...

...t på normalvektoren med koordinaterne <math>\vec{n}=(a, b, c)</math>. Alle vektorer, som er parallelle med <math>\vec{n}</math>, vil også være normalvektorer t ...årlige, [[egentlig vektor|egentlige]] ikke-parallelle [[vektor (matematik)|vektorer]] i planet. Normalvektoren giver ''normalretningen'' for planet. ...

...ortogonalmatrix ''G'' bevarer det (reelle) [[indre produkt]] af to reelle vektorer, for alle ''komplekse'' vektorer ''x'' og ''y'', hvor <.,.> nu er det Euklidiske indre produkt på <math>\mat ...

...ere forskellige områder, såsom i [[lineær algebra]] anvendt på [[vektorrum|vektorer]], i [[matematisk analyse|analyse]] anvendt på [[uendelig række|uendelige r ...e.) Dette står i kontrast til den egenskab, at det [[indre produkt]] af to vektorer er nul, hvis og kun hvis de er [[ortogonal]]e (eller vinkelrette) på hinand ...

...et følgende '''u''', '''v''', '''w''' være vilkårlige [[vektor (matematik)|vektorer]] i et reelt vektorrum ''V'', og ''r'', ''s'' være vilkårlige [[reelle tal] ...des. Lad nu '''u''', '''v''', '''w''' være vilkårlige [[vektor (matematik)|vektorer]] i et komplekst vektorrum ''V'', og ''z'', ''w'' være vilkårlige [[komplek ...

...(geometri)|geometriske vektorer]] (disse er således et specialtilfælde af vektorer). Elementerne i <math>V</math> kaldes da ''vektorer'', mens elementerne i <math>\mathbb{K}</math> kaldes ''skalarer''. ...

[[Kategori:Vektorer]] ...

[[Fil:Vektorfunktion.png|thumb|Billede af princippet bag en vektorfunktion. Vektorer udgår fra [[origo]] til det pågældende koordinatsæt]] [[Kategori:Vektorer]] ...

...tidslig, mens de tre andre kaldes for rumlige. Skalarproduktet mellem to 4-vektorer <math>\mathbf{A}</math> og <math>\mathbf{B}</math> er defineret som produkt ...79-81| url = https://www.nbi.dk/~dam/fys1-07/sr14.pdf| kapitel = 5.5 Fire-vektorer| udgave = 7| hentet = 16. maj 2020| archive-date = 29. september 2020| arch ...

[[Kategori:Vektorer]] ...

...''f'' : ''V'' → ''W'' at være en lineær transformation, hvis der for alle vektorer ''x'' og ''y'' i ''V'' og alle skalarer ''a'' i ''K'' gælder, at ...e, at ''f'' bevarer linearkombinationer, hvilket vil sige, at der for alle vektorer ''x''₁, ..., ''x''_''m'' i ''V'' og skalarer ''a''<sub ...